Contents

• Contents
• Elliptische Kurven: Grundlagen
  • Elliptische Kurven über $\mathbb{R}\protect$
  • Elliptische Kurven über beliebigen Körpern $\mathbb{K}$
    • Addition in $E\left( \mathbb{K}\right)$
    • Eigenschaften von $E\left( \mathbb{F}_{q}\right) \protect$
  • Elliptische Kurven über $\mathbb{Z}_{n}\protect$
• Public-Key Kryptosysteme über elliptischen Kurven
  • Das diskrete Logarithmus-Problem
  • Schlüssel-Austausch-Verfahren
    • Diffie-Hellman
    • MTI
  • Verschlüsselungs-Verfahren
    • Ein RSA-Äquivalent für elliptischen Kurven über $\mathbb{Z}_{n}\protect$
    • ElGamal
    • Einbettung von Text
    • MOV
  • Signatur-Verfahren
    • ElGamal
    • DSA
    • Chaum-van Antwerpen
• Bibliography
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