Wintersemester 2021/22

Proseminar: Das BUCH der Beweise


Das Proseminar muss wegen der aktuellen Hygienebestimmungen Online erfolgen.

                  
Ablauf

1. Bitte sehen Sie schon im BUCH nach und wählen sich ein Thema aus, das noch nicht vergeben ist. Sie können sich auch ein eigenes Thema wählen. Bitte kontaktieren Sie mich ab sofort (bis 9.10. und ab 24.10.) vorab per email. Ich werde Sie dann, wenn Sie sich auch in Agnes angemeldet haben, ab 25.10.2021 nacheinander zulassen bis die maximalle Teilnehmerzahl erreicht ist. Wählen Sie eines der noch nicht vergebenen vorgeschlagenen Themen oder, nach Rücksprache, ein anderes. Sobald Sie sich für ein Thema entschieden haben, erscheinen Sie, zusammen mit Ihrem Thema, in der untenstehenden Liste. (ab 25.10.) 2. Sie arbeiten Ihren Vortrag aus, etwa 40min. (ohne Diskussion) und zeichnen ihn auf. Eine Diskusion ist nur schriftlich vorgesehen, Ihre Kommilitonen können später jederzeit zu jedem Vortrag Ihre Kommentare geben. Sie können dann ggf. darauf antworten. Das geschieht im Diskussionsforum in Moodle. Sie müssen mit auf dem Bildschirm zu sehen sein. Ein kleines Fenster, auf dem man Ihr vollständiges Gesicht erkennt, reicht. Sie sollten genau ein Video einreichen, das darf aber zusammengeschnitten sein. Das Video muss in Moodle abspielbar sein. mp4-Format sollte ok sein. Da ich Sie bei Zoom akustisch nur sehr schwer verstehe, ist es besonders wichtig, dass Ihre Folien aussagekräftig sind. 3. Sie melden sich in Moodle an. Der Moodle-Kurs wird eingerichtet. Passwort wird Ihnen über Agnes mitgeteilt. Sie stellen Ihre Ausarbeitungen, also ihr Video, in Moodle bis zur Deadline zur Verfügung. (Gerne auch früher) Deadline ist: 6.12.2021 23:59. 4. Schriftliche Ausarbeitung zu ihrem eigenen Vortrag. Dazu genügen i.A. die (korrigierten) Vortragsfolien. Diese schicken Sie über Moodle. Deadline ist zwei Wochen nach dem eigenen Vortrag. 5. Schriftliche Ausarbeitung zu einem anderen Vortrag Ihrer Wahl. Diese schicken Sie auch über Moodle. Deadline ist 31.1.2022 Auch dazu gibt es wieder eine Liste. Jedes Thema dazu wird nur einmal vergeben. Bitte teilen Sie mir Ihre Wahl mit. Themenvergabe in der Reihenfolge der Anmeldung. Diese Liste ist also eine Permutation der ursprünglichen, ohne Fixpunkt. Liste der Vorträge (vorläufig) Leon Thiemann Geburstagsparadox mit Schaltjahren und Buffon-Nadelproblem Heike Birsul Unendlich viele Primzahlen, mindestens 4 Beweise Gertrud Graser Bertrand Postulat Thomas Nghia Hoang Fermats Satz über Summen von Quadraten Malte Hückelkempkes Irrationalität von e Bao Minh Frank Pan Summe 1 durch n^2 Damien Heese Kardinalzahlen Viet Duy Hoang Ungleichungen mit Anwendungen in der Graphentheorie Theo Paul Müller Eulerscher Polyedersatz, mindestens 2 Beweise und Anwendungen Ase Asena Bayhan 5-Farbensatz, 2 Beweise Neil Ziolkowski Satz von Pick Christopher Langberg Museumswächtersatz Charlotte Schwerdtner Coupon Sammler und Zufälliges Mischen Nicolas Pascal Stephan Schubfachprinzip Jan Asche Binomialkoeffizienten Franz Wilhelm Weiss Satz von Turan Fabian Hagen Hohenstein Heiratssatz Manuela Gerlach Gefangenenprobleme Felix von Oertzen Sekretärinnenproblem Mark Schatz Wenn man Rechtecke zerlegt Beispielvortrag: 1 Themenvorschläge (Auswahl) (Seitenangaben beziehen sich auf die 3. Auflage) - unendlich viele Primzahlen, mindestens 4 verschiedene Beweise, BUCH, S. 3-6 - Bertrand-Postulat (Zwischen n und 2n ex. Primzahl, f.j. n), BUCH, S.7-10 - Fermats Satz über Summen von Quadraten, BUCH, S. 17-22 - Stirling-Formel, extra Literatur - Irrationalität von e und pi., BUCH, S.27-33 - Sum 1/n^2, BUCH, S.35-42 - Aufzählung der Menge der rationalen Zahlen über Cantor hinaus, BUCH, S. 112-115 - Kardinalzahlen, BUCH, S.117-126 - Ungleichungen, mit Anwendung auf die Graphentheorie, BUCH, S. 111-115 - Euler-Polyederformel, mind. 2 Beweise, Anwendungen, BUCH, S. 65-68 - 5 Farbensatz, 2 Beweise, BUCH, S. 199-202, Skript TheorInf 2 - Satz von Pick (Fläche eines Polygons mit ganzzahligen Ecken), BUCH, S.69-70 - Museumswächtersatz, BUCH, S. 203-205 - Geburtstagsparadox, BUCH, S. 157-158, mit Schaltjahren, extra Literatur und Buffon-Nadelproblem, BUCH, S.133-136 - Coupon-Sammler, BUCH, S. 158-159 und Zufälliges Mischen, BUCH, S.159-163 - Schubfachprinzip, - Binomialkoeffizienten, BUCH, S.15 - Satz von Turan, BUCH, S. 235-240 - Satz von Sperner üuber die Länge von Antiketten, BUCH S. 171-174 - Heiratssatz, BUCH S. 174-175 - Kardinalzahlen, BUCH S. 123-126 - Gefangenenprobleme - Sekretärinnenproblem Für einen Seminarschein sind notwendig: 1. Ein erfolgreicher Seminarvortrag (40-45 min.) 2. schriftliche Ausarbeitungen dazu (z.B. evtl. modifizierte Vortragsfolien) 3. schriftliche Diskussion zu einem anderen Vortrag Ihrer Wahl (2-3 Seiten)


Wolfgang Kössler Erstellt am 5.10.21, zuletzt geändert am 5.10.2021