Logik in der Informatik PD Dr. Louchka Popova-Zeugmann

Komplexität und Kryptografie        PD Dr. Wolfgang Kössler

• Mo 20.4.20: Organisatorisches (14 min.)
• Mo, 27.4.20: Fehlerrechnung
  1. Gleitkommazahlen, bis Folie 12: 20 min.
  2. Gleitkommaoperationen, absolute und relative Fehler, Runden, bis Folie 24: 24 min.
  3. Kondition von Abbildungen, Folie 25-30: 17 min. (neu aufgezeichnet)
  4. Kondition linearer und differenzierbarer Abbildungen Folie 31-35: 15 min. (neu aufgezeichnet)
  5. Kondition differenzierbarer Abbildungen, Folie 36-44, ohne Beweis von Satz 4: 14 min. (neu aufgezeichnet)
  6. bis Ende Fehlerrechnung, Folie 45-61: 31 min.
• Di, 28.4.20: Nichtlineare Gleichungen
  1. Fehlerrechnung kurze Zusammenfassung, Intervallschachtelung, Folie 62-67: 19 min.
  2. Banachscher Fixpunktsatz, Folie 68-77: 26 min.
  3. Lineare Gleichungsszsteme, Gesamtschrittverfahren Folie 78-83: 23 min.
  4. Lineare Gleichungsszsteme, Einzelschrittverfahren Folie 84-88: 35 min.
  5. Einfache Iteration, Folie 89-96: 17 min.
• Do, 30.4.20:
  6. Modifizierte Einfache Iteration, Folie 97-102: 25 min.
  7. Newton Verfahren, Folie 103-114: 31 min.
  8. Regula Falsi, Nullstellen von Polynomen, Folie 115-122: 13 min.
• Di, 5.5.20: Ausgleichs- und Glättungsverfahren, Interpolation und Integration
  1. Regression, Folie 123-131: 18min.
  2. Splines, Folien 132-137: 24 min.
  3. Splines, Folien 138-149: 25 min.
  4. Interpolation, Folien 150-155: 13 min.
  5. Numerische Integration, Folien 156-167: 35 min.
• Di, 5.5.20: Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
  1. Ereignisse, Wahrscheinlichkeit, Folien 168-180: 21 min.
  2. Kombinatorik, Folien 178-193: 33 min.
• Do, 7.5.20:
  3. Bedingte Wahrscheinlichkeit, Einführung, Folien 194-198: 21 min.
  4. Satz der Totalen Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes, Folien 199-205: 19 min.
• Do, 7.5.20: Zufallsvariablen
  1. Einführung, Folien 206-214: sind verloren gegangen, werden nachgereicht.
  2. Diskrete Zufallsvariablen, Folien 214-218: 19 min.
  3. Stetige Zufallsvariablen, Folien 219-227: 23 min.
  4. Erwartungswert, Folien 228-238: 23 min.
• Di, 12.5.20:
  5. Varianz, Folien 239-243: 15 min.
  6. Varianz, Folien 244-246: 18 min.
  7. Kovarianz, Folien 247-251: 21 min.
• Di, 12.5.20: Ungleichungen und Grenzwertsätze
  1. Markov- und Tschebyschev-Ungleichung, Folien 252-256: 12 min.
  2. Chernov-Ungleichung, Folien 257-262: 22 min.
  3. Gesetz der Großen Zahlen, ZGWS, Folien 263-268: 20 min.
  4. Zentraler Grenzwertsatz, Folien 269-272: 22 min.
  5. Zentraler Grenzwertsatz, Folien 273-275: 12 min.
• Do, 14.5.20:
  6. Zentraler Grenzwertsatz, weiteres Beispiel, nur Tafel:
  7. Zentraler Grenzwertsatz, Fortsetzung, nur Tafel:
• Do, 14.5.20: Parameterschätzung: Folien 276-282: 27 min.
• Do, 14.5.20:Zusammenfassung
  1. Numerik, bis Fixpunktsatz: 22 min.
  2. Numerik, bis Lineare Gleichungssysteme: 20 min.
  3. Numerik, bis Integration: 15 min.
  4. Wahrscheinlichkeitsrechnung: 22 min.

2. Hälfte der Vorlesung: 1. Juni 2020 bis 18. Juli 2020

Lineare Optimierung

• Di, 2. Juni 2020: Folien 1-21: Definition Skalarprodukt, konvexe Mengen; Definition LOA, Basismatrix, Basispunkt, zul. Basispunkt, Beispiel.
• Do, 4. Juni 2020: Folien 22-30: Simplexalgorithmus: Aufstellen der 1. Simplextabelle, Beispiel.
• Di, 9. Juni 2020: Folien 31-35: Simplexalgorithmus: Optimalitätskriterium; Beispiele; ;
• Do, 11. Juni 2020: Folien 36-47: Pivot-Element, Pivot-Zeile, Pivot-Spalte; Simplexalgorithmus: Berechnung einer Nachfolger-Simplextabelle bei Nichtoptimalität; Beispiel; Simplexalgorithmus: Beispiel.
• Di, 16. Juni 2020: Folien 48-60: Entartung und Zyklusgefahr; Lexikographischer Simplexalgorithmus; Beispiel;
                                 Pdf-Datei: Vergleich und Beispiel des Simplexalgorithmus in Standardform und des lexikographischen Simplexalgorithmus
                                 (erfolgt in der Übung, bzw. in der Übungs-pdf-Datei).
• Di, 23.Juni 2020: Folien 61-67 + pdf: Die Hilfsaufgabe, Beispiel als pdf-File, Lösen von LOA's: Zusammenfassung. Dualität; Beispiele als pdf-File, Charakterisierungssatz.
• Di, 30. Juni 2020: Folien 68-71 + pdf: Duale Simplex-Methode; Berechnung des dualen Simplexschrits als pdf-File; Anwendungsbereiche: VNB, Beispiel.
• Do, 2. Juli 2020: Folien 72-82 + pdf: Ganzzahlige Optimierung; Gomory-Schnitt-Algorithmus; Ableitung des Gomory-Schnitts pdf-File; Beispiel.
Differentialgleichungen
• Di, 7. Juli 2020: Folien 83-91 + pdf-Dateien: Gewöhnliche Differenzialgleichungen (DGL); Grundbegriffe; Separable DGL; Lösbarkeit als pdf-File;
• Do, 9. Juli 2020: Folien 92-97 + pdf-Dateien: Lineare Differenzialgleichungen 1. Ordnung, Variation der Konstanten als pdf-File; Beispiele als pdf-File. Differenzialgleichungen 2. Ordnung, Lösbarkeit.

Aktuelle Woche:

Di, 14. Juli 2020:pdf: Zucker im Kaffee: Ein Beispiel zur Problemlösung mittels DGL bzw. AWP als pdf-File; Rückblick.