Das folgende Inhaltsverzeichnis wird im Laufe der Vorlesung noch
ergänzt und verfeinert.
Die Folien werden vor der jeweiligen
Vorlesungsstunde hier zur Verfügung gestellt. Durch Anklicken des
entsprechenden Paragraphen erhalten Sie die Folien, manchmal mit
einigen Ergänzungen, im PDF-Format. Denken Sie daran, dass der
Vorlesungstoff nicht nur aus den Folien besteht, sondern auch
das an der Tafel präsentierte Material umfasst.
-
Kapitel 1: Einführung
-
Kapitel 2: Mathematische Grundlagen
- §2.1. Mengen, Relationen und Funktionen
- §2.2. Induktion und Rekursion
- §2.3. Beispiele: Arithmetische Terme und eine
einfache Programmiersprache
-
Kapitel 3: Aussagenlogik
- §3.1. Grundbegriffe
- §3.2. Induktion über den Aufbau
der Formeln
- §3.3. Erfüllbarkeit
- §3.4. Folgerungen und Formale Argumente
- §3.5. Anwendung: Planungsprobleme in der
künstlichen Intelligenz
- §3.6. Anwendung: Schaltkreisverifikation
- §3.7. Äquivalenz
- §3.8. Boolesche Algebra
- §3.9. Die Adäquatheit der Junktoren
- §3.10. Normalformen
- §3.11. Anwendung: Schaltkreisentwurf
-
Kapitel 4: Aussagenlogische Deduktion
- §4.1. Ein aussagenlogisches Beweissystem
- §4.2. Resolution
- §4.3. Hornformeln
- Kapitel 5: Strukturen
- §5.1. Zweistellige Relationen
- §5.2. Graphen
- §5.3. Algebren
- §5.4. Strukturen
- Kapitel 6: Die Logik der ersten
Stufe
- §6.1. Syntax
- §6.2. Semantik
- §6.3. Anwendung: Wissensrepräsentation
- §6.4. Äquivalenz und Normalformen
- §6.5. Auswertung von Formeln in endlichen Strukturen
- §6.6. Anwendung: Relationale Datenbanken
- §6.7. Folgerungen und Beweise
- Kapitel 7: Berechenbarkeit
- §7.1. Das Halteproblem in JAVA
- §7.2. Entscheidbarkeit und Aufzählbarkeit
- §7.3. GOTO-Programme
- §7.4. Berechenbare Funktionen auf den natürlichen Zahlen
- §7.5. Das Halteproblem für GOTO-Programme
- §7.6. Unentscheidbarkeit der
Logik der ersten Stufe
Alle Folien im pdf- und ps-Format.
