Das folgende Inhaltsverzeichnis wird im Laufe der Vorlesung noch
ergänzt und verfeinert.
Die Folien werden vor der jeweiligen
Vorlesungsstunde hier zur Verfügung gestellt. Durch Anklicken des
entsprechenden Paragraphen erhalten Sie die Folien, manchmal mit
einigen Ergänzungen, im PDF-Format. Denken Sie daran, dass der
Vorlesungstoff nicht nur aus den Folien besteht, sondern auch
das an der Tafel präsentierte Material umfasst.
- Kapitel 1: Einführung
- Kapitel 2: Mathematische Grundlagen
- §2.1. Mengen, Relationen und Funktionen
- §2.2. Induktion und Rekursion
- Kapitel 3: Aussagenlogik
- §3.1. Grundbegriffe
- §3.2. Induktion über den Aufbau
der Formeln
- §3.3. Erfüllbarkeit
- §3.4. Folgerungen und Formale Argumente
- §3.5. Anwendung: Planungsprobleme in der
künstlichen Intelligenz
- §3.6. Anwendung: Schaltkreisverifikation
- §3.7. Äquivalenz
- §3.8. Die Adäquatheit der Junktoren
- §3.9. Anwendung: Fehlertolerante Datenübertragung
- §3.10. Boolesche Algebra
- §3.11. Normalformen
- §3.12. Anwendung: Schaltkreisentwurf
- Kapitel 4: Aussagenlogische Deduktion
- §4.1. Ein aussagenlogisches Beweissystem
- §4.2. Resolution
- Kapitel 5: Strukturen
- §5.1. Zweistellige Relationen
- §5.2. Graphen
- §5.3. Algebren
- §5.4. Strukturen
- Kapitel 6: Die Logik der ersten
Stufe
- §6.1. Syntax
- §6.2. Semantik
- §6.3. Anwendung: Wissensrepräsentation
- §6.4. Äquivalenz und Normalformen
- §6.5. Auswertung von Formeln in endlichen Strukturen
- §6.6. Anwendung: Relationale Datenbanken
- §6.7. Folgerungen und Beweise
- Kapitel 7:
Berechenbarkeit
- §7.1. Das Halteproblem in JAVA
- §7.2. Entscheidbarkeit und
Aufzählbarkeit
- §7.3. Registermaschinen
- §7.4. Das Halteproblem für
Registermaschinen
- §7.5. Unentscheidbarkeit der
Logik der ersten Stufe
Alle Folien im pdf- und ps-Format.
Zusammenfassungen der
einzelnen Vorlesungen.
