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\begin{document}

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\centerline{\Large \bf Theoretische Informatik: Logik WS 96/97}

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\centerline{\Large "Ubung 2}

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\begin{enumerate}
	\item Beweisen Sie, da"s f"ur beliebige Mengen $M$ und $N$ erster Stufe 
	gilt: 
	\begin{enumerate}
			\item $M \subseteq N $ gdw  $ \wp(M) \subseteq \wp(N)$.
			\item $\wp(\overline{M}) \subseteq \{\emptyset\} \cup \overline{\wp(M)}$.
		\end{enumerate}
	\item Beweisen Sie folgenden Satz:
	{\em Wenn eine Relation symmetrisch ist, so ist ihre reflexiv-transitive
	H"ulle symmetrisch}!
	\item Zeigen Sie, da"s f"ur drei beliebige Korrespondenzen $K$, $L$ und $M$
	die Beziehung \\ $K \circ (L \cap M) \subseteq K \circ L \cap K \circ M $ erf"ullt ist!
	\item Gegeben sei die Menge $M = \{1,a,+\}$.
		\begin{enumerate}
			\item Wieviele Relationen {\em in} $M$ gibt es?
			\item Wieviele Relationen {\em "uber} $M$ gibt es?
			\item Geben Sie alle reflexiven Halbordnungsrelationen in $M$ an! 
			\item Geben Sie alle irreflexiven Halbordnungsrelationen in $M$ an!
		\end{enumerate}
\end{enumerate}

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\end{document}
		
