Wintersemester 2022/23

Proseminar: Das BUCH der Beweise


Das Proseminar ist als Präsenzveranstaltung vorgesehen. Termin: donnerstags, 11-13, RUD 25, 3.101
Vorbesprechung und restliche Themenvergabe: Do. 27.10.2022
  
Vorträge ab 10.11.2022 wöchentlich donnerstags.

                  
Ablauf

1. Bitte sehen Sie schon im BUCH (M.Aigner, G.Ziegler: Das BUCH der Beweise) nach und wählen sich ein Thema aus, besser mehrere. Sie können sich auch ein eigenes Thema wählen. Themen- und Terminvergabe am 3.11.2022. 2. Sie melden sich in Moodle an. Passwort: ist Ihnen bekannt. Wer nicht in Agnes zugelassen ist, wird aus dem Moodle-Kurs entfernt. 4. Schriftliche Ausarbeitung zu ihrem eigenen Vortrag. Dazu genügen i.A. die (korrigierten) Vortragsfolien. Diese schicken Sie über Moodle. Deadline ist zwei Wochen nach dem eigenen Vortrag. 5. Ein zweiter Vortrag. Dieser kann bei reglemäßer Seminarteilnahme entfallen. Zwei Fehltage sind erlaubt. Liste der Vorträge (vorläufig) 10.11.2022 Malte Borgmann Über Fundamentalgruppen 17.11.2022 Mariam Burdiladze Buffon-Nadel und Geburtstagsprobleme 24.11.2022 Quang Hieu Ta Bertrand-Postulat 01.12.2022 Sten-Maarten Zacharias Irrationalität von e und pi Shakhriyor Nizomov Museumswächtersatz 08.12.2022 Goerkem Arslanogullari Differentialgleichungen 5.01.2023 Clemens Springenberg 5-Farbensatz 12.01.2023 Moritz Goldbaum Fraktale 19.01.2023 Theodor Funke Satz von Pick 26.01.2013 Jan Kral Zentraler Grenzwertsatz Beispielvortrag: 1 Themenvorschläge (Auswahl) (Seitenangaben beziehen sich auf die 3. Auflage, sind aber nicht immer korrekt) - unendlich viele Primzahlen, mindestens 4 verschiedene Beweise, BUCH, S. 3-6 - Bertrand-Postulat (Zwischen n und 2n ex. Primzahl, f.j. n), BUCH, S.7-10 - Fermats Satz über Summen von Quadraten, BUCH, S. 17-22 - Stirling-Formel, extra Literatur - Irrationalität von e und pi., BUCH, S.27-33 - Sum 1/n^2, BUCH, S.35-42 - Aufzählung der Menge der rationalen Zahlen über Cantor hinaus, BUCH, S. 112-115 - Kardinalzahlen, BUCH, S.117-126 - Ungleichungen, mit Anwendung auf die Graphentheorie, BUCH, S. 111-115 - Euler-Polyederformel, mind. 2 Beweise, Anwendungen, BUCH, S. 65-68 - 5 Farbensatz, 2 Beweise, BUCH, S. 199-202, Skript TheorInf 2 - Satz von Pick (Fläche eines Polygons mit ganzzahligen Ecken), BUCH, S.69-70 - Museumswächtersatz, BUCH, S. 203-205 - Geburtstagsparadox, BUCH, S. 157-158, mit Schaltjahren, extra Literatur und Buffon-Nadelproblem, BUCH, S.133-136 - Coupon-Sammler, BUCH, S. 158-159 und Zufälliges Mischen, BUCH, S.159-163 - Schubfachprinzip, - Binomialkoeffizienten, BUCH, S.15 - Satz von Turan, BUCH, S. 235-240 - Satz von Sperner üuber die Länge von Antiketten, BUCH S. 171-174 - Heiratssatz, BUCH S. 174-175 - Kardinalzahlen, BUCH S. 123-126 - Gefangenenprobleme - Sekretärinnenproblem Für einen Seminarschein sind notwendig: 1. Ein erfolgreicher Seminarvortrag (40-45 min.) 2. schriftliche Ausarbeitungen dazu (z.B. evtl. modifizierte Vortragsfolien) 3. Ein zweiter erfolgreicher Seminarvortrag 4. Bei regelmäßiger Seminarteilnahme an den Vorträgen der Kommilitonen (max. 4 Fehlvorträge sind erlaubt, mit oder ohne Grund ist egal) kann die schriftliche Diskussion zu einem anderen Vortrag entfallen.


Wolfgang Kössler Erstellt am 13.9.22, zuletzt geändert am 13.9.2022