Wintersemester 2022/23

Proseminar: Das BUCH der Beweise

Das Proseminar ist als Präsenzveranstaltung vorgesehen.
  
Termin: donnerstags, 11-13,  RUD 25, 3.101
Vorbesprechung und restliche Themenvergabe: Do. 27.10.2022
  
Vorträge ab 10.11.2022 wöchentlich donnerstags.

                  
Ablauf

1. Bitte sehen Sie schon im BUCH (M.Aigner, G.Ziegler: Das BUCH der Beweise)
   nach und wählen sich ein Thema aus, besser mehrere. Sie können sich   auch ein eigenes Thema wählen.
   Themen- und Terminvergabe am 3.11.2022.


2. Sie melden sich in Moodle an. Passwort: ist Ihnen bekannt.
   Wer nicht in Agnes zugelassen ist, wird aus dem Moodle-Kurs entfernt.


4. Schriftliche Ausarbeitung zu ihrem eigenen Vortrag. Dazu genügen i.A. die (korrigierten) Vortragsfolien. Diese schicken Sie  über Moodle.
   Deadline ist zwei Wochen nach dem eigenen Vortrag.

5.  Ein zweiter Vortrag. Dieser kann bei reglemäßer Seminarteilnahme entfallen. Zwei Fehltage sind erlaubt.

      




Liste der Vorträge (vorläufig, Stand:23.12.2022, 16:00)

10.11.2022 Malte Borgmann          Über Fundamentalgruppen       
17.11.2022 Mariam Burdiladze       Buffon-Nadel und Geburtstagsprobleme  
24.11.2022 Quang Hieu Ta           Bertrand-Postulat               
01.12.2022 Sten-Maarten Zacharias  Irrationalität von e und pi    
           Shakhriyor Nizomov      Museumswächtersatz              
08.12.2022 Goerkem Arslanogullari  Differentialgleichungen 
05.01.2023 Clemens Springenberg    5-Farbensatz
           Moritz Goldbaum         Fraktale                       
26.01.2023 11:00  Jan Kral         Zentraler Grenzwertsatz
           Clemens Springenberg    Heiratssatz
09.02.2023 Malte Borgmann          Surreale Zahlen
           Moritz Goldbaum         Fraktale (Fortsetzung)


Beispielvortrag: 1   
                          
Themenvorschläge (Auswahl) (Seitenangaben beziehen sich auf die 3. Auflage, sind aber nicht immer korrekt)

- unendlich viele Primzahlen, mindestens 4 verschiedene Beweise, BUCH, S. 3-6
- Bertrand-Postulat (Zwischen n und 2n ex. Primzahl, f.j. n), BUCH, S.7-10      
- Fermats Satz über Summen von Quadraten, BUCH, S. 17-22
- Stirling-Formel, extra Literatur
- Irrationalität von e und pi., BUCH, S.27-33
- Sum 1/n^2, BUCH, S.35-42
- Aufzählung der Menge der rationalen Zahlen über Cantor hinaus, BUCH, S. 112-115
- Kardinalzahlen, BUCH, S.117-126
- Ungleichungen, mit Anwendung auf die Graphentheorie, BUCH, S. 111-115
- Euler-Polyederformel, mind. 2 Beweise, Anwendungen, BUCH, S. 65-68
- 5 Farbensatz, 2 Beweise, BUCH, S. 199-202, Skript TheorInf 2
- Satz von Pick (Fläche eines Polygons mit ganzzahligen Ecken), BUCH, S.69-70
- Museumswächtersatz, BUCH, S. 203-205
- Geburtstagsparadox, BUCH, S. 157-158, mit Schaltjahren, extra Literatur
  und Buffon-Nadelproblem, BUCH, S.133-136
- Coupon-Sammler, BUCH, S. 158-159
  und  Zufälliges Mischen, BUCH, S.159-163
- Schubfachprinzip,   
- Binomialkoeffizienten, BUCH, S.15
- Satz von Turan, BUCH, S. 235-240
- Satz von Sperner üuber die Länge von Antiketten, BUCH S. 171-174
- Heiratssatz, BUCH S. 174-175 
- Kardinalzahlen, BUCH S. 123-126
- Gefangenenprobleme
- Sekretärinnenproblem

Für einen Seminarschein sind notwendig:

1. Ein erfolgreicher Seminarvortrag (40-45 min.)
2. schriftliche Ausarbeitungen dazu (z.B. evtl. modifizierte Vortragsfolien)

3. Ein zweiter erfolgreicher Seminarvortrag
4. Bei regelmäßiger Seminarteilnahme an den Vorträgen der Kommilitonen  (max. 4 Fehlvorträge sind erlaubt, mit oder ohne Grund ist egal) kann die schriftliche Diskussion zu einem anderen Vortrag entfallen.


   


Wolfgang Kössler
Erstellt am 13.9.22, zuletzt geändert am 13.9.2022