Wintersemester 2020/21

Proseminar: Das BUCH der Beweise


Das Proseminar war als Präsenzveranstaltung vorgesehen. Wir haben jedoch keine Genehmigung bekommen.
Die Vorbesprechung muss leider auch entfallen.

                  
Geänderter Ablauf

1. (dieser Teil hat sich nicht geändert) Bitte sehen Sie schon im BUCH nach und wählen sich ein Thema aus, das noch nicht vergeben ist. Sie können sich auch ein eigenes Thema wählen. Bitte kontaktieren Sie mich ab sofort vorab per email. Ich werde Sie dann, wenn Sie sich auch in Agnes angemeldet haben, nacheinander zulassen bis die maximalle Teilnehmerzahl erreicht ist. Wählen Sie eines der noch nicht vergebenen vorgeschlagenen Themen oder, nach Rücksprache, ein anderes. Sobald Sie sich entschieden haben, erscheinen Sie, zusammen mit Ihrem Thema, in der untenstehenden Liste. Die angegebenen Uhrzeiten sind hinfällig. 2. Sie arbeiten Ihren Vortrag aus, etwa 40min. (ohne Diskussion) und zeichnen ihn auf. Eine Diskusion ist nur schriftlich vorgesehen, Ihre Kommilitonen können später jederzeit zu jedem Vortrag Ihre Kommentare geben. Sie können dann ggf. darauf antworten. Das geschieht im Diskussionsforum in Moodle. Bitte erscheinen Sie mit auf dem Bildschirm. Ein kleines Fenster, auf dem man Ihr Gesicht erkennt, reicht. Sie sollten genau ein Video einreichen, das darf aber zusammengeschnitten sein. Das Video muss in Moodle abspielbar sein. mp4-Format sollte ok sein. Da ich Sie bei Zoom akustisch nur sehr schwer verstehe, ist es besonders wichtig, dass Ihre Folien aussagekräftig sind. 3. Sie melden sich in Moodle an. Der Moodle-Kurs ist eingerichtet. Passwort wurde Ihnen über Agnes mitgeteilt. Sie stellen Ihren Vortrag, also ihr Video, in Moodle bis zur Deadline zur Verfügung. (Gerne auch früher) Deadline ist: 6.12.2020 23:59. 4. Wir werden zusätzlich ein Diskussionsforum einrichten. Dort erscheinen Kommentare zu den Vorträgen von Ihnen und ggf. von mir. 5. Schriftliche Ausarbeitung zu einem anderen Vortrag Ihrer Wahl. Diese schicken Sie auch über Moodle. Deadline wird noch bekannt gegeben.

Aktuelle Themen und Namen der Vortragenden erscheinen hier laufend. Das angegebene Datum und die Uhrzeit sind hinfällig. Ich schicke Ihnen meine evtl. Kommentare zu den Vorträgen per email. Bereits durchgesehene Vorträge werden mit einem Stern(*) gekennzeichnet. Liste der Vorträge (vorläufig) 7.12.2020 9:15-9:55 Yaroslav Verbitsky Schubfachprinzip 10:00-10:40 Enad Altaweel *Unendlich viele Primzahlen (4 Beweise) 10:55-11:35 Orkan Soyyigit *Heiratssatz 11:40-12:15 Benjamin Brendli Das quadratische Reziprozitätsgesetz 12:30-13:10 Felix Etterwendt Gefangenenprobleme 15:15-15:55 Johannes F. Lange Buffonsches Nadelproblem 16:00-16:40 Corinna Mackenow *Gut genug gemischt? 8.12.2020 9:15-9:55 Fabrice Kaufmann Museumswächtersatz 10:00-10:40 Emily Geisler *Sekretärinnenproblem 10:55-11:35 Yahya Alwan Satz von Turan 11:40-12:15 Michelle Folle Satz von Pick 12:30-13:10 Daniel Klodt Summe 1/n^2 15:15-15:55 Dan Johann Sulaiman Fundamentalsatz der Algebra 16:00-16:40 Simon Stephan Partialbruchzerlegung des Cotangens 9.12.2020 9:15-9:55 Esma Acar Fünffarbensatz 10:00-10:40 Michael Dieudonné Irrationalität von e unde pi 10:55-11:35 Ronja Spiegelberg Fermats Satz über Summen von Quadraten 11:40-12:15 Israa Hadla Der Starrheitssatz von Cauchy 12:30-13:10 Gian-Luca Piazzolla Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume 15:15-15:55 Sehej Bhasin *Determinanten und Binomialkoeffizienten Vladislav Yudin *Bertrand-Postulat Sofia Ludwig *Ein Quadrat und viele Dreiecke Jonas Arens Couponsammler Sunita Singh Stirling-Formel Vincent Weigt *Kardinalzahlen Alexander Brunkow Aufzählung rationaler Zahlen über Cantor hinaus Toan Ta Identitäten und Bijektionen Maximilian Schaum Vervollständigung von Lateinischen Quadraten Beispielvortrag pdf Themenvorschläge (Auswahl) (Seitenangaben beziehen sich auf die 3. Auflage) - unendlich viele Primzahlen, mindestens 4 verschiedene Beweise, BUCH, S. 3-6 - Bertrand-Postulat (Zwischen n und 2n ex. Primzahl, f.j. n), BUCH, S.7-10 - Fermats Satz über Summen von Quadraten, BUCH, S. 17-22 - Stirling-Formel, extra Literatur - Irrationalität von e und pi., BUCH, S.27-33 - Sum 1/n^2, BUCH, S.35-42 - Aufzählung der Menge der rationalen Zahlen über Cantor hinaus, BUCH, S. 112-115 - Kardinalzahlen, BUCH, S.117-126 - Ungleichungen, mit Anwendung auf die Graphentheorie, BUCH, S. 111-115 - Euler-Polyederformel, mind. 2 Beweise, Anwendungen, BUCH, S. 65-68 - 5 Farbensatz, 2 Beweise, BUCH, S. 199-202, Skript TheorInf 2 - Satz von Pick (Fläche eines Polygons mit ganzzahligen Ecken), BUCH, S.69-70 - Museumswächtersatz, BUCH, S. 203-205 - Geburtstagsparadox, BUCH, S. 157-158, mit Schaltjahren, extra Literatur und Buffon-Nadelproblem, BUCH, S.133-136 - Coupon-Sammler, BUCH, S. 158-159 und Zufälliges Mischen, BUCH, S.159-163 - Schubfachprinzip, - Binomialkoeffizienten, BUCH, S.15 - Satz von Turan, BUCH, S. 235-240 - Satz von Sperner üuber die Länge von Antiketten, BUCH S. 171-174 - Heiratssatz, BUCH S. 174-175 - Kardinalzahlen, BUCH S. 123-126 - Gefangenenprobleme - Sekretärinnenproblem Für einen Seminarschein sind notwendig: 1. Ein erfolgreiche Seminarvortrag (45 min.) 2. schriftliche Ausarbeitungen dazu (z.B. evtl. modifizierte Vortragsfolien) 3. schriftliche Diskussion zu einem anderen Vortrag Ihrer Wahl (2-3 Seiten)


Wolfgang Kössler Erstellt am 2.09.20, zuletzt geändert am 28.10.2020