Mikroskop (online)

Online-Experiment zur Mikroskopbildanalyse

Mikroskop (141.20.37.96 online)

Zeit: 16:40:22 Kompression: 6

Einführung

Die Chironomuslarve kommt in einheimischen Gewässern vor und musste für das Experiment ein Riesenchromosom aus ihrer Speicheldrüse abgeben. Das Signalaveraging ist hier zur Verbesserung anwendbar, weil

die Mikroskopszene wiederholt messbar ist
die Bildsignale stets die gleiche Größe Z×S haben
die jeweilige Bildsignalstörung als zufällig und stationär¹ angenommen werden kann
Nutzsignal und Störsignal sich additiv überlagern

Werden N Bildsignale summiert, so ist zu erwarten, dass sich die Magnitude des Nutzsignals um den Faktor N vergrößert, die Magnitude des Störsignals sich aber nur um den Faktor √N vergrößert. Das Mittelungsergebnis erhält man nach abschließender Division der Summe durch die Summandenanzahl N.

Störsignal

Störsignal (141.20.37.96 online)

Zeit: 16:40:22 Kompression: keine

Für das Experiment werden gleichverteilte Zufallszahlen zwischen 0 und 255 mit Mersenne-Twister² generiert, die als Grauwerte des Störsignals dienen. Der Mittelwert beträgt etwa 128 und die Standardabweichung etwa 74. Beide Kennwerte sind relativ konstant, so dass das Signal als schwach stationar angenommen werden kann. Deshalb ist durch das Averaging eine Verbesserung des Bildsignals zu erwarten. Für eine tiefer gehende Untersuchung auf Stationarität sollten das Histogramm, weitere Momente (und das Ortsfrequenzspektrum) eine Zeitlang beobachtet werden. Normalverteilte Zufallszahlen können mit einem Algorithmus nach Box-Muller³ erzeugt werden.

Experimentalaufbau

Weiteres Beispiel zum Signalaveraging

Auch ungünstige Beleuchtungsverhältnisse können zu starkem Bildrauschen führen. Ein nächtlicher Blick auf die Einsteinstraße in Berlin-Adlershof kann verbessert werden, wenn bspw. 55 Einzelbilder gemittelt werden.

1. Summand	2. Summand	3. Summand	Summe über 55 Summanden	MATLAB-Skript von Dipl.-Inf. Roman Blaschek

Als Maß für das Abnehmen des Rauschanteils im Summationsergebnis kann zum Beispiel die JPEG-Dateigröße der Summe dienen. Sie ist im folgenden Diagramm über der jeweiligen Summandenanzahl dargestellt.

Dateigroesse in Abhaengigkeit von der Summandenanzahl

Dateigroesse in Abhaengigkeit von der Summandenanzahl

¹ Histogramm und Spektrum ändern sich während der Messungen nicht bzw. kaum
² Mersenne Twister: ein Zufallszahlenalgorithmus mit Hilfe der Mersenne-Primzahlen (M. Matsumoto and T. Nishimura, Mersenne twister: A 623-dimensionally equidistributed uniform pseudorandom number generator. ACM Trans. on Modeling and Computer Simulations, 1998).
³ Box, G.E.P.; Muller, M.E.: A note on the generation of random normal deviates. In: Annals of Mathematical Statistics 29 (1958), Heft 2, ISSN 0003-4851, S. 610-611.