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Prof. Dr. Martin Grohe
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Vorlesung Logik in der Informatik

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Aktuelles


Einführung

Logik beschäftigt sich mit den grundlegenden Eigenschaften von formalen Systemen und Sprachen. Wichtige Themen der Logik in der Informatik sind die Ausdruckstärke formaler Sprachen und die Grenzen und Möglichkeiten des automatischen Schließens. Anwendungen der Logik finden sich in so unterschiedlichen Bereichen der Informatik wie Rechnerarchitektur, Softwaretechnik, Programmiersprachen, Datenbanken, künstliche Intelligenz, Komplexitäts- und Berechenbarkeitstheorie.

Aufbauend auf den Grundlagen der Theoretischen Informatik I werden in dieser Vorlesung auch tiefliegendere Ergebnisse und Zusammenhänge aus der Logik vorgestellt. Dabei wird es sowohl um klassische Sätze der mathematischen Logik, etwa die Gödelschen Unvollständigkeitssätze, als auch um die Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Informatik gehen.

Die Vorlesung ist eine Kernveranstaltung im Bereich der Logik in der Informatik, auf der weitere Veranstaltungen an den Lehrstühlen Logik in der Informatik, Logik und Datenbanktheorie sowie Logik und Diskrete Systeme aufbauen.


Inhalt

Das folgende Inhaltsverzeichnis wird im Laufe der Vorlesung noch ergänzt und möglicherweise verändert.

  1. Wiederholung: Die Logik der 1.Stufe
  2. Der Vollständigkeitssatz
  3. Einführung in den interaktiven Theorembeweiser ISABELLE
    Zusätzliche Ressourcen: ersteStufe.thy Einfuehrung.thy EinfuehrungA.thy
  4. Grundlagen des automatischen Beweisens
  5. Hoare Logik und Softwareverifikation
  6. Modallogik
  7. Die Ausdrucksstärke der Logik der 1. Stufe
  8. Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze
  9. Die Logik der 2. Stufe

Logbuch

Hier finden Sie (nach den Vorlesungen) Informationen zum Inhalt der einzelnen Vorlesungen und gelegentlich ergänzende Bemerkungen.


Informationen zum Vorlesungsbetrieb

Zeiten und Raum
Dienstags und Donnerstags 13-15 im Schrödinger Zentrum (Rudower Chaussee 26), Raum 1'303
 
Dozent
Prof. Dr. Martin Grohe
Sprechstunde in WS05/06: Dienstags 15:00 - 16:00

Übungen

Ergänzend zu den Vorlesungen finden 2-stündige Übungen statt.

Zeit und Raum
Donnerstags 15-17 im Schrödinger Zentrum (Rudower Chaussee 26), Raum 1'303
 
Übungsleiter
Dipl. Math. Mark Weyer

Übungsaufgaben

Es gibt regelmäßig Übungsaufgaben, deren erfolgreiche Bearbeitung (mindestens 40% der Punkte) Voraussetzung für den Scheinerwerb und die Zulassung zur Prüfung ist.


Prüfung

Zu Beginn der Semesterferien finden mündliche Prüfungen statt. Für die Zulassung zur Prüfung müssen mindestens 40% der Punkte in den Übungsaufgaben erworben werden.


Literatur

Die Vorlesung orientiert sich vor allem an folgenden beiden Büchern:
[EFT] H.-D. Ebbinghaus, J. Flum, W. Thomas, Einführung in die Mathematische Logik. 4. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, 1996.
[HR] M. Huth and M. Ryan, Logic in Computer Science – Modelling and Reasoning About Systems . 2nd Edition, Cambridge University Press, 2004.
Als Ergänzung seien auch noch folgende Bücher genannt:
[B] S. Burris, Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[C] P. J. Cameron, Sets, Logic and Categories. Springer Verlag, 1998.
[NS] A. Nerode und R.A. Shore, Logic for Applications. 2nd Edition, Springer-Verlag 1997.
[S] U. Schöning, Logik für Informatiker. 5. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, 2000.
[vD] D. van Dalen, Logic and Structure. 4th Edition, Springer Verlag, 2004.

Last modified: Tue Feb 6 15:10:21 CET 2007
Martin Grohe
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