Di, 14.4.09: Organisatorisches; Kurze Übersicht über
die Minorentheorie und ihre wichtigsten Anwendungen; Inhalt der
Vorlesung; Satz von Menger
Do, 16.4.09: Kontraktion von Subgraphen und Kanten
und der formale Minorenbegriff; äquivalente Formulierungen;
einfache Eigenschaften der Minorenrelation; verbotene Minoren
und Minorenideale
Di, 21.4.09: Durchschnittsgrad und
Kk-Minoren; eine Abschwächung der Hadwiger-Vermutung;
topologische Minoren
Di, 28.4.09: Einbettungen von Graphen und planare
Graphen; Homöorphie von ebenen Graphen und Einbettungen; Satz
von Whitney; Eulerformel;Satz von Kuratowski
Do, 30.4.09: Beweis des Satzes von Kuratowski zu
Ende; Außerplanare Graphen; Baumzerlegungen
Di, 5.5.09: Beispiele von Baumzerlegungen;
einfache Eigenschaften; Beziehung zwischen Zusammenhang im
Graphen und im Baum einer Zerlegung; Baumzerlegungen und Minoren
Do, 7.5.09: Kleine Baumzerlegungen; Weite und
Adhäsion einer Zerlegung; Baumweite; Beispiele; Baumweite und
Degeneriertheit, Kantenzahl, chromatische Zahl; Bramble und
Branmbledicke; Beispiele
Di, 12.5.09: Brambledicke = Baumweite + 1
Do, 14.5.09: Das Räuber und Gendarmen Spiel;
Spielcharaktersierung der Baumweite; monotone und
nichtmonotone Strategien; balancierte Separatoren und
verbundene Mengen
Di, 19.5.09:
Charakterisierung von Baumweite durch balancierte Separatoren
und verbundene Mengen; simpliziale Summen von zwei Graphen
Di, 26.5.09: simpliziale Summen von Familien von
Graphen und simpliziale Baumzerlegungen; Existenz und
Eindeutigkeit einer simplizialen Zerlegung in nicht weiter
zerlegbare Teile
Do, 28.5.09: Torsi einer Baumzerlegung;
Baumzerlegungen über Klassen von Graphen; Abschluss unter
Minorenbildung; subsimpliziale Zerlegungen; Wegzerlegungen
Di, 2.6.09: Räuber und Gendarmenspiel mit
unsichbarem Räuber; Gendarmenzahl kleiner gleich Wegweite+1;
k-Suchen
Do, 4.6.09: monotone k-Suchen;
Wegzerlegungen aus monotonen Suchen; Bäume der Höhe h
mit Wegweite h
Di, 9.6.09: Graphen der Wegweite k
enthalten alle Wälder der Ordnung k+1 als Minoren
Do, 11.6.09: beschränkte Wegweite und verbotene
Wälder; Gittersatz; alle planaren Graphen sind Minoren von
Gittern; beschränkte Baumweite und verbotene
planare Graphen; Beweis des Gittersatzes: Gewirre
Di, 16.6.09: Beweis des Gittersatzes: Gewebe
Do, 18.6.09: Beweis des Gittersatzes zu Ende;
K4-freie Graphen; Transitivitätslemma;
Zerlegung in 2-Zusammenhangskomponenten
Di, 23.6.09:Diestels Vorlesung an der FU
Do, 25.6.09:
Zerlegung in 3-Zusammenhangskomponenten;
K4-freie Graphen; Wagners Struktursatz
Di, 30.6.09: Beweis des Satzes von Wagner zu Ende;
Flächen
Do, 2.7.09: Graphen in Flächen; Robertson und
Seymour's Struktursatz für Kn-freie Graphen
Di, 7.7.2009: Algorithmische Anwendungen der
Strukturtheorie für Graphen mit verbotenen Minoren; das
k-Disjunkte-Wege Problem; Kreuzungszahlen;
Wohlquasiordnungen
Do, 9.7.09: Eigenschaften von Wohlquasiordungen;
Minoren vs. toplogosche Minoren; Lemma von Higman
Di, 14.7.09: Satz von Kruskal; Einbettungen von
Graphen in Flächen
Do, 16.7.09: Verallgemeinerung des Satzes von Kuratowski
Last modified: Fri Jul 31 11:58:14 CEST 2009
Martin Grohe
