Logik in der Informatik Prof. Dr. Martin Grohe

Institut für Informatik

Aktuelles

Die erste Sitzung des Proseminar findet am Donnerstag, dem 14.4. statt. Wir beginnen mit den ersten Voträgen am Dienstag, dem 12. Mai. Bitte lesen Sie alle bis dahin [S] Kap. II, §1 und §2 (S.14-19).

Einführung

Zentrale Ergebnisse der Logik sind Vollständigkeitssätze, die im Prinzip besagen, dass sich das logische Folgern "mechanisch" in gewissen Beweiskalkülen nachvollziehen läßt. Alllerdings stößt man mit solche mechanischen Verfahren zum logischen Schließen schnell an prinzipielle Grenzen. Das wird etwa deutlich in der "Unentscheidbarkeit der Logik der ersten Stufe", welche besagt, dass es keinen Algorithmus gibt, der entscheidet, ob ein gegebener Satz der Logik der ersten Stufe erfüllbar ist.

Diese Grenzen der formalen Methode werden wir in diesem Proseminar genauer untersuchen, von grundlegenden Fragen der Berechenbarkeitstheorie wollen wir uns dabei bis zu den Gödelschen Unvollständigkeitssätzen vorarbeiten.

Das Proseminar schließt sich in an die Vorlesung "Theoretische Informatik I" an, vorausgesetzt werden deshalb gute Kenntnisse des in dieser Vorlesung behandelten Stoffes.

Zeit und Raum

Montags 17-19 im Johann von Neumann Haus (Rudower Chaussee 25), Raum 4.112

Literatur

Alle Vorträge kommen aus folgendem Buch:

[S]	R. M. Smullyan. Gödel's Incompleteness Theorems.

Ergänzend sei auch noch auf die folgenden beiden Bücher verwiesen:

[EFT]	H.-D. Ebbinghaus, J. Flum, W. Thomas, Einführung in die Mathematische Logik.
[BBJ]	G. S. Boolos, J. P. Burgess, R. C. Jeffrey. Computability and Logic.

Vorträge

Vortrag 1 (12. Mai 2005) Dorian Weber

[S] Kap. I, S.5-12 (oben).

Folien zu Vortrag 1

Vortrag 2 (19. Mai 2005) Wojciech Wojcikiewicz

[S] Kap. II, §3-6 (S.19-27).

Folien zu Vortrag 2

Vortrag 3 (2. Juni 2005) Werner Benjamin

[S] Kap. III, §1-3 (S.28-36).

Vortrag 4 (9. Juni 2005) Göde Both

[S] Kap. III, §4 (S.36-39), Kap. IV, §1-3 (S.40-45)

Vortrag 5 (16. Juni 2005) Christopher Rudolf

[S] Kap. IV, §4-§6 und Teil II (S.45-53).

Folien zu Vortrag 5

Vortrag 6 (23. Juni 2005) Frank Habermann

[S] Kap. V, §1 und §2 (S.56-66).

Vortrag 7 (7. Juli 2005)

[S] Kap. V, §3-6 (S.66-74).

Vortrag 8 (14. Juli 2005)

[S] Kap. VI, §1-5 (S.75-85).