6.6 Invariantenanalyse

Die Platz- bzw. Transitionsinvarianten eines Netzes sind die ganzzahligen Lösungen des homogenen linearen Gleichungssystems $x\cdot C=0$ bzw. $C\cdot y=0$, wobei C die Inzidenzmatrix des Netzes ist, und werden auch kurz P- bzw. T-Invarianten genannt [Sta90, Kapitel 11 (110-122)]. Die Komponenten von P-Invarianten werden als Gewichte des jeweiligen Platzes aufgefaßt. Die gewichte Markenanzahl ist invariant gegenüber Schaltvorgängen. Die Komponenten von T-Invarianten können als Schaltzahlen der betreffenden Transition betrachtet werden (negative Werte entsprechen dem Rückwärtsschalten). Das Schalten aller Transitionen mit einer der Schaltzahl entsprechenden Häufigkeit führt zur selben Markierung, wie vor dem Schalten. Jedes beschränkte und lebendige Netz besitzt eine T-Invariante, die in allen Komponenten positiv ist, das Netz ist mit T-Invarianten überdeckbar.