Analyse von Intervall-Petrinetze

Inhalt:

Petrinetze sind ein geeignetes Mittel zu Modelliereung, Analyse und Simulation von Systemen unterschiedlichster Natur. Während für die klassischen Petrinetze eine große Varietät an Analysetechniken und ihrer Implementationen vorhanden ist, ist dies für die zeitabhängigen Petrinetze nicht der Fall. Für die Intervall-Petrinetze gibt es im wesentlichen zwei verschiedene algorithmische Analysevorgehen.

In dieser Arbeit sollen die Analysealgorithmen für Intervall-Petrinetze verglichen werden und eine der Methoden implementiert werden.

Ansprechpartner:

Louchka Popova-Zeugmann

Themengebiete:

Theorie der Petrinetze, Sofrwaeentwicklung

Endlichkeitkriterien für Zustandsraumcluster eines Intervall-Petrinetzes

Inhalt:

Der Zustandsraum eines Intervall-Petrinetzes wird durch einen (Erreichbarkeits-)Graphen ausreichend gut sowohl für eine qualitative als auch für eine quantitative Analyse beschrieben. Die Größe dieses Graphen ist exponential zu der Größe des Petrinetzes. Deshalb ist jede adäquate Reduktiion des Graphen interessant.

In dieser Arbeit sollen Endlichkeitsbedingungen für die Äquivallenz zweier Zustandsklassen betrachtet werden.

Ansprechpartner:

Louchka Popova-Zeugmann

Themengebiete:

Theorie der Petrinetze

Time Automata und Intervall-Petrinetze

Inhalt:

Time Automata sind auch sehr gut für die Modellierung und die Analyse zeitabhängiger Systeme geeiget. Einige Arbeiten beschäftigten sich bereits mit der Transformationen eines beliebigen Internall-Petrinetzes in ein Time Automaton. Der entstandene Time Automaton ist wesentlich größer. Und falls das Petrinetz das Modell eines Systems ist, verliert sich die natürliche Verbindung zwischen Modell (dann Time Automaton) und dem System.

In dieser Arbeit soll ein Vergleich von Analysetechniken beider Mittel durchgeführt werden sowie die Möglichkeit der Anpassung von Analysealgorithem aus der einen Theorie in die andere und umgekehrt betrachtet werden.

Ansprechpartner:

Louchka Popova-Zeugmann

Themengebiete:

Theorie der Petrinetze

Zeitabhängige Verhaltenseigenschaften und ihre Anwendung in biochemischen Netzwerken

Inhalt:

Metabolische Systeme, in denen viele nebenläufigen Prozesse stattfinden können, lassen sich auf natürlicher Art mit (zeitabhängigen) Petrinetzen modellieren. Damit sind die Fragen wie z.Bsp. nach dem Eintreten von einem Äquilibrium im Verhalten des Systems, Realisierbarkeit von Sequenzen etc. auf Fragen nach dem Verhalten des Petrinetzes zurückgeführt.

Der Zustandsraum eines zeitabhängigen Petrinetzes ist ein Teil des Zustandsraumes seines Skeletts. Somit können schaltbare Transitionssequenzen im Skelett zu nicht schaltbaren in dem IPN werden. Folglich ist das Verhalten des zeitabhängigen Petrinetzes mit diesem des Skeletts im Allgemein nicht vergleichbar.

In dieser Arbeit sollen zusätzliche strukturelle Bedingungen aufgestellt werden, die unerwünschte Eigenschaften eines zeitlosen Petrinetzes in dem zeitabhängigen Petrinetz beseitigen, wie z. Bsp.: Unter welchen Bedingungen ist ein zeitabhängiges Petrinetz beschränkt, obwohl sein Skelett unbeschränkt ist.

Ansprechpartner:

Louchka Popova-Zeugmann

Themengebiete:

Theorie der Petrinetze, Biochemische Netzwerke