Du hast nun die ersten handwerklichen Handgriffe zum Finden eines Beweises gelernt. Dieses Handwerk reicht nicht, um Beweise vollständig zu führen. Nicht umsonst ist auch heutzutage das automatische Finden von Beweisen ein Problem (man kann sogar [zu Fuß] beweisen, daß es immer ein Problem bleiben wird). Kreativität wird verlangt, um das Problem auf die richtige Argumentationsebene zu transformieren, die richtigen Argumente im Übergang von Voraussetzung zu Behauptung zu finden.
Das Handwerk nutzt Dir aber dazu, das Problem auf eine Ebene zu transformieren, auf der es der Lösung leichter zugänglich wird. Die Extraktion von Voraussetzung und Behauptung schafft Übersicht. Durch die Anwendung von Definitionen kannst Du Begriffe entfernen und eine Ebene tiefer argumentieren. Beides ist unabdingbar für eine erfolgreiche Beweisführung.
Wenn der Beweis einmal dasteht, sollte das Nachvollziehen eines Beweises aber auf rein handwerklicher Ebene möglich sein.
Wichtige Voraussetzung für gute Handwerksarbeit sind:
Erstens gelernte Definitionen. Dies können wir Dir nicht
abnehmen, und eine unbekannte Definition kann man nicht anwenden.
Zweitens Training im Argumentieren. Nur dadurch wirst
Du auch kompliziertere Begriffe durch ihre Bestimmung ersetzen können.
Nur durch Training wirst Du in der Lage sein, den Überblick
über komplexere Voraussetzungs-Behauptungs-Gefüge zu behalten.
Nutze die Trainingsmöglichkeiten in Übung und Übungsaufgaben! Studiere die handwerklichen Anteile in den großen Beweisen in Vorlesung und Skript! Niemand erwartet von Dir, daß Du einen mehrseitigen Beweis aus dem Hut zauberst. In einem vorliegenden ellenlangen Beweis aber die handwerklichen Schritte wiederzuentdecken, solltest Du versuchen. Und Du wirst sehen, daß Du dadurch die Aussage selbst viel besser verstehst.