Manchmal kommt es vor, daß Du über einen Begriff Aussagen beweisen sollst, zu dem Du schon mehrere andere Aussagen kennst. Solche Aussagen sollten im Vorlesungsstoff natürlich vor der aktuellen Aussage bewiesen worden sein, also ihrerseits im Beweis weder direkt noch indirekt auf der aktuell zu beweisenden Aussage aufbauen. Sonst entsteht etwas, das wir einen Zirkelschluß nennen. Und Zirkelschlüsse sind keine korrekten Schlußfolgerungsmethoden.
Ansonsten kannst Du eine bereits bewiesene Aussage einfach zu den Voraussetzungen hinzufügen. Was sowieso gilt, gilt ja schließlich auch unter der Annahme, daß die Voraussetzungen stimmen. Du sollst aber benutzte Aussagen im Beweistext komplett hinschreiben und als vorher bewiesen kennzeichnen.
In mehreren Übungsaufgaben vertrauen wir auf Deine Schulbildung.
Dies betrifft das Rechnen mit den Grundrechenarten +, -, 
und 
, das Potenzieren, Wurzelziehen, Logarithmieren,
die Relationen =, 
, >, <, 
, 
, den Begriff
der Primzahl, Teilbarkeit, den größten gemeinsamen Teiler,
das kleinste gemeinsame Vielfache, Minimum, Maximum, die
Zahlbereiche der natürlichen, ganzen, gebrochenen,
rationalen, reellen Zahlen sowie ein paar Dinge, die mir
gerade nicht einfallen. Für Argumente, die allein
Eigenschaften und Zusammenhänge der genannten Gebiete
betreffen, reicht es, als Begründung für eine
umgeformte Aussage in Klammern ,,(Schulstoff)`` anzugeben.
Details sind dort nicht vonnöten.
Für Begriffe, die in der Vorlesung selbst eingeführt werden, ist die Begründung ,,Schulstoff`` aber nicht zulässig, auch wenn es in der Schule dran war. Hier sollst Du die von uns gelehrten Mechanismen vorführen.