Ein einfacher Beweis ist eine Kette von Aussagen.
Diese Aussagen haben gemeinsam, daß sie alle wahr sind, falls die Voraussetzungen der Aussage wahr sind. Zu einer Aussage in der Kette werden die Gründe angegeben, wegen denen die Wahrheit der neuen Aussage aus der Wahrheit der weiter vorn in der Kette stehenden Aussagen folgt.
Der Beweis ist gelungen, falls die letzten Aussagen in der
Kette die Behauptungen der Aussage sind.
Zum Zeichen des fertigen Beweises wird an den Schluß ein
w.z.b.w. (von ,,was zu beweisen war``)
oder ein q.e.d. (dasselbe auf lateinisch) gesetzt.
In neueren Büchern wirst Du oft einfach nur ein 
finden.
Die ersten Aussagen in der Kette sind die Voraussetzungen selbst. Daß die wahr sind, wenn man die Wahrheit der Voraussetzungen annimmt, ist irgendwie klar.
Mußt Du also selbst einen Beweis führen, nimm Dir ein Blatt Papier, schreibe ganz oben die Voraussetzungen und ganz unten die Behauptungen hin. Der Rest des Beweises kommt nun nach und nach dazwischen. Und ich verspreche dir, daß bei allen Beweisen, die wir von Dir abverlangen, ein Blatt ausreicht.