Dozenten: Dr. Till Nierhoff und Dr. Amin Coja-Oghlan
Termine
| SE | Donnerstag | 11:00 - 13:00 | (RUD 25, 3.101) |
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Zuordnung
- Hauptstudium, Seminar
Voraussetzungen
- Grundstudium
- Kenntnisse in Algebra nützlich
Inhalte und Lernziele
Informationen müssen kodiert werden, damit man sie übertragen kann. Wie sollte man den Code gestalten, falls die Übertragung fehlerbehaftet ist? In diesem Seminar geht es um Situationen, in denen der Übertragungskanal eine Folge von Symbolen übertragen kann (Funkkanal, Netwerkverbindung, optisches Abtastsystem), die mit gewissen Wahrscheinlichkeiten verfälscht werden. Ein Error-Correcting Code enthält eine gewisse Redundanz, die es gestattet, geringe Verfälschungen nach dem Empfang zu entdecken und zu beseitigen. Die Aufgabe besteht darin, solche Codes und effiziente Verfahren für Kodierung und Dekodierung zu finden.
Schwerpunkt des Seminars wird sein, die theoretischen Möglichkeiten und Grenzen für diese Aufgabe kennenzulernen. Dazu gehört natürlich insbesondere die Erörterung bekannter guter Codes. Es sind auch ein oder zwei Vorträge zur Anwendung von Error-Correcting Codes, wie beispielsweise in CD-Playern, vorgesehen.
Vortragsthemen
| 18.10. | Einführung | |
|---|---|---|
| 25.10. | Mike Löffler | Block-Codes, Beispiele, Entropie, Satz von Shannon |
| 1.11. | Sven Hanke | Definitionen, Schranken, Hadamard-Codes |
| 8.11. | Stefan Kirchner / Nora Hans | Lineare Codes / Endliche Körper |
| 15.11. | Bert Minske | Gewichtsverteilung, decoding failure/error, MacWilliams Identities |
| 22.11. | Daniel Rolf | Erweiterungskörper (*) und Zyklische Codes |
| 29.11. | Till Nierhoff | BCH Codes |
| 06.12. | Matthias Block | CD-Player |
| 13.12. | Yvonne Gabriel / Christina Bell | Asymptotische Schranken / Justesen Codes |
| 20.12. | Uwe Düffert und Jan Oelschlägel | Quadratische-Reste Codes (*) |
| 10.01. | Martin Grabitz | Hadamard und Golay Codes / Arithmetische Codes (*) |
| 17.01. | Stephan Seigewasser | Codes über Z_4 (*) |
Empfohlene Literatur
- , Codierungstheorie, Spektrum Lehrbuch, 1995.
- , Introduction to Coding Theory, Springer GTM 86, 3. Auflage, 1999.
- , Algebraic Coding Theory, McGraw-Hill, 1968.
- , Coding and Information Theory, Prentice-Hall, 2. Auflage, 1986.
- , Diskrete Strukturen, Springer-Lehrbuch, 2001 (Abschnitt 5.4).
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